当网易免费企业邮箱无法发送外部邮件时，可能是由于权限设置、账号状态、发信量限制等问题引起的。为了有效地解决这一问题，可以采取以下方法：

检查发信权限设置

登录管理后台：进入网易企业邮箱的管理后台，查看发信权限的设置。确保发信权限没有设置为“无权限外发邮件”的状态。

调整权限配置：可以选择将发信权限设置为“无限制”，这样就不会对发信目标进行限制。如果需要继续限制发信对象，可以选择“只允许给以下对象发邮件”，并指定允许发信的对象，如企业内部成员、特定的邮箱地址或域名。

确认账号状态

检查账号是否被禁用：如果账号因发送垃圾邮件或被盗用发送垃圾邮件而被禁用，需要联系经销商或网易企业邮箱官方客服进行解禁流程。

保持账号健康：确保邮箱账号状态正常，没有因为违反服务条款而被暂停发信功能。

检查发信量

了解发信量限制：如果当天的发信量超过了限制，系统可能会暂时限制发信功能。这种情况下，建议等到次日再尝试发送邮件，因为通常这种限制会在次日自动解除。

分散邮件发送时间：避免在短时间内集中发送大量邮件，以减少达到发信量限制的风险。

SMTP客户端设置

检查SMTP配置：如果通过SMTP客户端或网站程序发送邮件，请检查SMTP设置是否正确。错误的配置可能导致无法发送邮件。

更新和验证设置：确保SMTP服务器地址、端口、用户名和密码等信息准确无误，并根据实际情况进行更新和验证。

验证域名所有权

完成域名所有权验证：如果使用的是自定义域名的企业邮箱，确保已完成域名所有权的验证。未完成验证可能会影响到发信功能。

联系域名服务商协助处理：如果不确定如何完成验证，可以联系域名服务商获取帮助。

联系客服

直接咨询官方客服：如果以上步骤都无法解决问题，建议直接联系网易企业邮箱官方客服获取进一步的帮助。客服人员会根据具体情况提供相应的指导和支持。

记录错误信息：建议记录下出现错误的频率和条件，这些信息可能对诊断问题有帮助。

综上所述，当网易免费企业邮箱遇到无法发送外部邮件的问题时，可以通过检查发信权限设置、确认账号状态、检查发信量、调整SMTP客户端设置、验证域名所有权以及联系官方客服等多种方法来解决。在排查和解决问题的过程中，务必耐心且一步一步地进行操作，必要时寻求网易企业邮箱官方客服的支持和指导。这样，大多数问题都能得到有效解决，确保企业邮箱通讯畅通无阻。